本案例演示如何在 Simit 中对经典的 质量-弹簧-阻尼 (Mass-Spring-Damper) 系统进行建模。该系统是机械工程和控制理论中的基础构建模块。

数学模型

该系统遵循牛顿第二定律：

整理后得到加速度 $\ddot{x}$：

其中：

• $m$：质量 (kg)
• $c$：阻尼系数 (N·s/m)
• $k$：弹簧刚度 (N/m)
• $x$：位置 (m)
• $F(t)$：外部作用力 (N)

Simit 实现

在 Simit 画布中实现该模型：

1. Integrator (积分器)：使用两个 Integrator 模块将加速度 $\ddot{x}$ 转换为速度 $\dot{x}$ 和位置 $x$。
2. Sum (求和)：使用 Sum 模块计算合力。
3. Gain (增益)：使用 Gain 模块分别表示 $1/m$、 和 。

仿真结果

对于临界阻尼系统 ($c^2 = 4mk$)，响应应在无振荡的情况下达到稳定。对于欠阻尼系统 ($c^2 < 4mk$)，你将观察到衰减振荡。

参数扫描

你可以在控制台中运行参数扫描脚本，观察不同阻尼系数 $c$ 的影响：

// 控制台脚本
const results = [];
for (let c = 0.1; c <= 2.0; c += 0.5) {
  sys.parameters.c = c;
  const res = sys.run(10.0); // 运行 10 秒
  results.push(res);
}
plot(results);